Tego typu wpisów nawet na tym forum od groma. Przeglądnij. Choćby tu: https://linuxiarze.pl/forum/index.php/topic,3307
Problemem w przypadku tego komputera nie tyle będzie dystrybucja co sposób odtwarzania tych filmów z YT oraz to, co temu służy. Jeśli będzie to ulubiona przeglądarka Polaków - Google Chrome (zresztą pewnie i Firefox również) - to efekt będzie taki sam. Będzie się ciąć. zwłaszcza, gdy pootwierasz kilka okien.
Nadto - na słabego Celerona wybrałbym coś, co nie ma żadnego środowiska - jest w nim wyłącznie tzw. menedżer okien (np. OpenBox) - jak choćby BunsenLabs. Dodatkowo oglądanie filmów przez jakąś aplikację jak SMTube/Player.
Sterowników do tego GPU nie ma (np. Ubuntu używa tu wbudowanego w kernel modesetting) lub oferowane są w każdej (xf86-video-intel); każdy musi sobie sam ocenić, z czym mu lepiej.
Teoretycznie 32-bitowy system ma lekko mniejszy apetyt na RAM. Przy 4GB RAM nie jest to problemem (problem może wystąpić raczej w drugą stronę, albowiem kernel musi obsługiwać PAE - adresowanie powyżej 3GB przy 32 bitowym systemie). Osobiście wybrałbym 64 bitowy.
Ubuntu - obojętnie które - raczej też do dystrybucji predystynowanych na starsze (czyt. słabsze) komputery raczej nie należy.