NO TO WIELKIMI LITERAMI, BO CHYBA INACZEJ SIĘ NIE DA. To, że lspci widzi kartę i ją rozpoznaje, to nie oznacza, że jest ona "fizycznie" uruchomiona. Przed chwilą wyłączyłem i lspci nadal rozpoznaje "bebech" w postaci mojej karty wifi.
Nie masz restartować routera, tylko NetworkManagera.
Nie wiem co Ci poradzić może serwis, czy sprzedawca, jeśli karta wifi jednak nie daje się uruchomić na RTW88.
Jak na razie nawet nie zbliżamy się jednak do tej wiedzy...

Czy karta jest sprawna mógłbyś sprawdzić np. instalując choćby testowo Win10.
I pozwolę sobie - niestety - na drobną dygresję. Podziwiając Twój upór, to doprawdy nie wiem dlaczego wybrałeś sobie akurat Archa - dystrybucję wprawdzie prostą, ale dla osób, które coś niecoś wiedzą o linuksie, lubią czytać (głównie anglosaskie, francuskie, niemieckie i rosyjskie teksty), są uważne w tym co robią i robią to ze zrozumieniem. Zasadniczo - oprócz czytania (po polsku i na tym forum, bo jak w przypadku innych informacji - nie wiem) - pozostałych cech Ci brak. Albo - jeśli ma to być jakiś linux - poleciłbym jednak coś bardzo prostego, ba może jakąś odmianę Androida na PC, albo... pozostać przy czymś, co jest zasadniczo bezobsługowe jak Windows. Sterowniki na 99% będą do 99% sprzętu, który masz. O aktualizacje dba MS i raz mu to wyjdzie, raz nie.
A następnym razem jeśli pozostaniesz przy linuksie, jak będziesz kupować sprzęt, to weź sobie pendrive'a z liveusb do kieszeni, wrzuć, odpal z niego. Jeśli sprzedawca nie pozwoli, to uprzejmie podziękuj i pójdź gdzie indziej, chyba, że Ci da
pełną specyfikację sprzętu najlepiej spod... inxi

EDIT:
I jeszcze łopatologicznie:
1. Po "dziewiczym" starcie komputera - zainstaluj sobie pak, bo będzie prościej.
2. Zainstaluj grupę "base-devel"
3. Wykonaj:
pak -Sa rtl8821ce-dkms-git
- paczkę linux-headers musisz mieć zainstalowaną dla każdego kernela, który masz w systemie, nie tylko na tym, na którym paczka ta jest budowana.
4. Zrestartuj komputer.
5. Licz na szczęście.
Jeśli się nie uda - jak wspomniałem - są inne sterowniki na githubie, jest patch dla kernela... Trzeba byłoby to ogarnąć i przygotować PKGBUILD. Pytanie jedynie, czy i komu się będzie chcieć.